х км/ч - скорость катера в стоячей воде;
(х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки;
(х - 2) км/ч - скорость катера против течения.
80/(х + 2) + 80/(х - 2) = 9
80(х - 2) + 80(х + 2) = 9(х - 2)(х + 2)
80х - 160 + 80х + 160 = 9х² - 36
160х = 9х² - 36
9х² - 160х - 36 = 0
D = (- 160)² - 4 · 9 · (- 36) = 25600 + 1296 = 26896 = 164²
х₁ = (160 + 164)/(2 · 9) = 324/18 = 18 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
х₂ = (160 - 164)/(2 · 9) = - 4/18 (км/ч) - не подходит.
Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км/ч.
Х-задуманное число,
(х+0,12х)=1,12х- число, увеличенное на 12%
1,12х-1,12х*0,24=0,8512х- уменьшили результат на 24%
0,8512х+186=х
0,1488х=186
х=1250
Хм, по-моему, что-то вроде этого:
(b+4)^2=b^2+8b+16 - по формуле сокращённого умножения.
(2sin2xcos2x+sin2x)/cos2x=tg2x
sin2x(2cos2x+1)/cos2x=tg2x
tg2x(2cos2x+1)-tg2x=0
tg2x*(2cos2x+1-1)=0
tg2x*2cos2x=0
2sin2x=0,cos2x≠0
2x=πk
x=πk/2,k∈z
9/5.5-7/11=90/55-7/11=90/55-35/55=55/55=1