Question

37 в 3 степени + 22 в 3 степени Будет ли это выражение делится на 59 докажите без калькулятора

Answer 1

Воспользуемся формулой суммы кубов:

$a^3 + b^3 = ( a + b )( a^2 - ab + b^2 )$

<var>$37^3+22^3=(37+22) \cdot (37^2-37 \cdot 22+22^2)=\\ 59\cdot (37^2-37 \cdot 22+22^2)$</var>

Данное выражение будет делиться на 59, т. к. один из членов разложения на множители равен 59.

Answer 2

[tex]<var>37^{3}+29^{2}</var>

это дает 

50653+841=51494 

Делим на 59 

Получаем 872,46. 

В итоге делиться, но с остатком. 

Умножаем 872 на 59 получаем 51448, до числа 51494 нехватает 46. В итоге 872,46.