Question

9. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если:
а) основание равно 14 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°

Answer 1

Углы при основании равнобедр.треуг.равны, значит они будут по (180-120)/2=30 градусов. По теореме синусов имеем, что боксторона/sin(30)=14/sin(120), откуда боковая сторона =(14*1/2)/(кореньизтрех/2)=14/кореньизтрех. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, значит площадь равна 1/2*(14/кореньизтрех)^2*sin(120)=98/3*(кореньизтрех/2)=(49*кореньизтрех)/3