....................................................
В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3, ВС=4. Найдите АВ.
Так как биссектриса делит угол А пополам, то угол А треугольника АВD равен 80 гр(40+40)
Так же биссектриса делит треугольник на два прямоугольных треугольника
Мы знаем что сумма углов в треугольнике равна 180 гр, поэтому
угол В=180-100-40=40 гр
теперь вычисляем последний угол D
он равен 180 минус угол А(т.е.80) и минус угол В(т.е.40) = 60 гр
А=80
В=40
D=60
Находим 2 катет : √15²-9²= 12см
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов : 12×9:2=54