Сумма углов треугольника 180.
Значит угол С=(180-(24+130))=26
Ответ 26 градусов
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Угол против основания
180-30*2 =120
Теорема синусов
12/sin120 =2R
R= 12*2/V3*2 =4V3 (см)
Рассмотрим сторону РО треугольника ВРО, касающуюся окружности.
РУ = КР
поскольку треугольник КРЦ = треугольнику УРЦ - сторона РЦ общая, УЦ = КЦ, углы У и к = 90 градусов, равенство по гипотенузе и катету.
аналогично УО = РО.
Итого - периметр красного треугольника ВРО полностью участвует в образовании периметра большого треугольника АВС.
Аналогично для синего и малинового треугольников.
Итого - периметр большого треугольника равен сумме периметров трёх отсекаемых касательными к списанной окружности треугольников
P = 7 + 8 + 17 = 32
<span> Как известно, в равнобедренном треугольнике попарно равны боковые стороны и углы при основании. Доказательство будем строить именно на этом.
Предположим, что тр-к ABC - равнобедренный
1) Проведём высоту AK к основанию BC. По св-ву равнобедр. тр., она будет также медианой и биссектрисой. Значит, тр-ки ABK b ACK будут равны по стороне и двум прилежащим углам (половины основания, углы при основании и два прямых угла).
2) Проведём высоты BM и CH к сторонам АС и АВ соответственно.
Три высоты пересекутсся в точке О, и все они будут делиться по соотношению 2:1, считая от вершин.
В 1 действии мы доказали, что тр. ABK и ACK равны. Значит, если высоты пересекаются в одной точке , лежащей на общей стороне AK этих двух треугольников, то отрезки высот - BO-OM и CO-OH будут равны (т.к. не смещена линия симметрии):
BO=CO
OM=OH
Если равны все отрезки высот, то буду равны и целые высоты:
BM = CH, чтд.
Всё!
</span>