<span><span>Треугольник получается прямоугольный, следовательно площадь треугольника 8*15/2=60</span>
</span>
OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружности
<span>O_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности
</span>⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°
Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60°
1) Дорисовав фигуру до прямоугольника со сторонами: 4 и 9.
Найдем его площадь: 4*9=36 см^2.
После из неё вычтем площади трёх прямоугольных треугольников.
Площади треугольников равны: 10,5 см^2, 4,5 см^2, 4 см^2.
Площадь исходного треугольника равна: 36-10,5-4,5-4=17 см^2.
2) По формуле Пика: сумма узлов внутри фигуры и узлов на краю фигуры за вычетом 1 равно площади фигуры.
Узел - точка пересечения прямых.
Внутри - 15.
На краю - 6/2=3.
Площадь - 15+3-1=17 см^2.
Ответ: 17.
Средние линии пропорциональны сторонам треугольника. Поэтому они относятся друг к другу так же: 4:5:6.
4 + 5 + 6 = 15 частей - периметр треугольника, образованного средними линиями.
3- : 15 = 2 см - приходится на одну часть.
2 × 4 = 8 см - 1 средняя линия
2 × 5 = 10 см - 2 средняя линия
2 × 6 = 12 см - 3 средняя линия