Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему:
ctg∠A = AC / BC
AC = BC · ctg∠A = 24 · 5/12 = 10 см
По теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676
AB = √676 = 26 см
Угол α между вектором a и b:
cosα=(Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb)/[√(Xa²+Ya²+Za²)*√(Xb²+Yb²+Zb²)].
В нашем случае вектор а - это вектор АВ, а вектор b - вектор АС. Искомый угол <BAC. Найдем координаты векторов.
Вектор АВ={10-7;-8-(-8);-1-2} = {3;0;-3}.
Вектор АС={11-7; -4-(-8);2-2} = {4;4;0}.
Тогда Cosα = (12+0+0)/[√(9+0+9)*√(16+16+0)] = 12/24 =1/2.
Ответ: <BAC = arccos(0,5) = 60°
Вот такой вот ответ получился
<span>↑AB + ↑AD = ↑АС
↑АС + ↑CD = ↑AD
↑AD + ↑AF = ↑AE
↑AE + ↑x = ↑DE
⇒ ↑x = - ↑AD = ↑DA</span>