Пусть одна сторона 4х см, вторая 3х см
По теореме Пифагора
(4х)²+(3х)²=20²,
16х²+9х²=400,
25х²=400,
х²=16,
х=4
Ответ. 4х=4·4=16 см и 3х=3·4=12 см
Основание такой призмы - квадрат. Тк его площадь 144 см квадратных, его сторона равна 12 см, а поэтому диагональ квадрата =12*sqrt(2) см. Диагональное сечение - прямоугольник со сторонами 12sqrt(2) см и 5 см, поэтому искомая площадь 60*sqrt(2) см квадратных
Используем следующие свойства:
1) если две точки секущей плоскости лежат в одной грани, через них можно провести прямую;
2) параллельные плоскости пересекаются сечением по параллельным прямым;
3) две прямые желтой и голубой плоскости пересекаются, если лежат в одной грани.
Строим голубую плоскость (во всех трех случаях это простое построение).
Строим голубую плоскость, в первом случае с использованием второго свойства, во втором и третьем - методом следа.
Находим две точки пересечения отрезков, принадлежащих разным сечением.
Соединяем эти точки.