т.к. ∆-р/б => BD- выс. и мед. => АD=DC => АС=2АD и АВ=ВC=> 2AB
<em>Составим</em><em> </em><em>систему</em><em> </em><em>ур-ий</em><em>:</em>
{Pавс= АВ+ВС+АС
{Pавд=AB+BD+AD
{150=2AB+2AD
{90=AB+BD+AD
{150=2(AB+AD) |:2
{90=AB+BD+AD
{90= AB+AD+BD
{75=AB+AD
<em>Вычитаем</em><em> </em><em>из</em><em> </em><em>1</em><em> </em><em>ур-ия</em><em> </em><em>2</em><em> </em><em>ур</em><em>-ие</em><em> </em>
15=BD
Ответ: 15
FO=OK - по условию. B1O=OC - по свойству параллелепипеда (точка пересечения диагонали с линией, вышедшей из ребра параллелепипеда делит диагональ пополам) угол СОК= углу В1ОF - как вертикальные. Соответственно, треугольник B1FO=треугольнику OCK - по двум равным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.
Пусть одна часть - x, тогда AB 3x, а BC 5x.
Составим и решим ур-е.
(3x+5x)*2=96
16x=96
x=6.
AB =CD=18см (по св-ву параллелограмма)
BC = DA = 30см (по св-ву параллелограмма)
Т.к се- биссектриса, то этот отрезок делит на два равных угла. значит: угол асе=бсе. 45+45=90°. находим угол б: 180-(55+90)=35°