найдем координаты вектора ВА(3-0, 9-6), ВА(3,3). Найдем координаты вектора ВС(4-0, 2-6), ВС(4, -4). Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС=3*4 + 3*(-4)=0. Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный с прямым углом В.
Тк CD - высота, то CD=5см,
12 21 221 112 122 211 121 212 111 222 11 12 1112 2121 1221 1222
AB=BC,AC=a,<B=α,<DHO=β
AB=AC/2sin(,B/2)=a/2sin(α/2)
BH=ABcos(<B/2)=acos(α/2)/2sin(α/2)
OH=1/3*BH=acos(α/2)/6sin(α/2)
DH=OH/cos<DHO=acos(α/2)/6sin(α/2)cosβ
Sпов=Sосн+Sбок=1/2*BH*AC+1/2(2AB+AC)*DH
S=a²cos(α/2)/4sin(α/2)+1/2*(a/sin(α/2) +a)*acos(α/2)/6cosβ=
=a²ctg(α/2)/4+a²(1+sin(α/2)ctg(α/2)/12cosβ
или
S=a²ctg(α/2)(3cosβ+sinα/2+1)/12cosβ