S(ABCD)=AD•MD=24•9=216
S(ABD)=216:2=108=1/2*24*15*sin(<ADB)
sin(<ADB)=108:(12*15)=9/15=3/5
cos(ADB)=√1-9/25=√16/25=4/5
по теорема косинуса
х^2=24^2+15^2-2*24*15*4/5=576+225-
576=225
х^2=225;х=15
Треугольник тупоугольный, в треугольнике самая большая сторона лежит против большего угла. ⇒
Самой большой стороной будет основание, которое лежит против тупого угла.
Пусть Х - боковые стороны, Х+17 - основание
Периметр: Р = 77 см
Х + Х + Х + 17 = 77
3Х = 60
Х = 20 см
Х + 17 = 20 + 17 = 37 см
Ответ: боковые стороны по 20 см, основание 37 см
№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
.
№3
АО=ОВ; СО=ОД; ∠АОС=∠ДОВ (вертикальные)
ΔАОС=ΔВОД по 2-м сторонам и ∠ между ними.