Противоположные углы параллелограмма равны.Да верно
В тр-ке медиана вычисляется по ф-ле:
m(a)=1/2·√(2b²+2c²-a²)
Соответственно в тр-ке АВД подставим значения для удобства возведя всё в квадрат:
ВЕ²=1/4·(2ВА²+2ВД²-АД²) ⇒⇒
ВД²=1/2·(4ВЕ²-2ВА²+АД²)=(4·9²-2·13²+16²)/2=121,
ВД=11 см - это ответ №1.
В тр-ке АВД АО - медиана, согласно формуле:
АО²=(2АВ²+2АД²-ВД²)/4=(2·13²+2·16²-11²)/4=182.25,
АО=13.5 см.
АС=2АО=27 см - это ответ №2.
Ответ: диагонали равны 11 и 27 см.
Сos 120°=x^2+x^2+8x+16-196/2x(x+4)= -0,5=2x^2+8x-180/2x(x+4)= -x(x+4)=2x^2+8x-18=-x^2-4x=2x^2+8x-180=>3x^2+12x-180=0/÷3=> x^2+4x-180=0; х=6-a, значит b=6+4=10, c=14. Отсюда p=10+14+6/2=15. По формуле Герона S=√(15-6)×(15-10)×(15-14)=3√5
Ответ: 3√5
На картинке ничего не видно. Трапеция АВСД, ВС=5, АД=8, АВ=3,6, СД=3,9, треугольник АМД подобен треугольнику ВМС по двум углам, уголМ-общий, угол А=уголВМС как соответственные, ВМ=х, АМ=3,6+х, ВС/АД=ВМ/АМ, 5/8=х/х+3,6, 8х=5х+18, х=6=ВМ, МС=у, МД=у+3,9, ВС/АД=МС/МД, 5/8=у/у+3,9, 8у=5у+19,5, у=6,5=МС