√2(sin2x•cosπ/4+cos2x•sinπ/4)+
√3cosx=sin2x-1
sin2x+cos2x+√3cosx=sin2x-1
cos2x+√3cosx+1=0
2cos²x+√3cosx=0
cosx(2cosx+√3)=0
1)cosx=0
x=π/2+πk
2)2cosx=-√3
cosx=-√3/2
x=±(π-√6)+2πk
x=±5π/6+2πk;k€Z
8х-5х=13+5 =3х=18 х=18:3 х=6
3 книги засчитаем за одну, тогда число перестановок равно 28(P = 28!). Теперь возвращаемся к трём книгам, их можно переставлять между собой, т.е. количество перестановок равно факториалу трёх (P = 3!). В комбинаторике есть правило произведений, по которому количество перестановок равно факториалу 3 умноженное на факториалу 28(P = 28! · !3)
P = 3!(количество перестановок трёхтомников)
P = 28!(количество перестановок всех книг разных авторов, включая трёхтомников)
P₂₈ · P₃ = 28! · !3(общее количество перестановок)
1.Раскрываешь скобки
2.Переносишь все неизвестные в одну часть,а известные-в другую,поменяв при этом знак,если это необходимо.
3.Сложить все неизвестные и известные.
4.Найти x.
По такому алгоритму решаются уравнения.
1).3-4x=-8x+9
-4x+8x=9-3
4x=6
x=1,5
2).5(x-9)=-2
5x-45=-2
5x=-2+45
5x=43
x=8,6
3).-7=5(x+5)
-7=5x+25
-5x=25+7
-5x=32
x=-6,4
ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />