An=A1+d(n-1)
a6=4+3(6-1)=4+3*5=4+15=19
An=A1+d(n-1)
a15=-15-5(15-1)=-15-5*14=-15-70=-85
Пусть cos x = 0. Тогда sin^2 x - 5 * 0 * sin x + 2 * 0^2 = 0, sin x = 0. Но тогда нарушается основное тригонометрическое тождество, так не бывает. Значит, cos x ≠ 0.
Разделим уравнение на cos^2 x ≠ 0. Получим:
tg^2 x - 5tg x + 2 = 0
Это квадратное уравнение относительно tg x.
D = 25 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17
tg x = (5 +- √17)/2
x = arctg((5 +- √17)/2) + πn, n ∈ Z
1) выражаешь cosx
cosx=-1/2
смотришь по окружности
x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z
x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z
Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}
2) <span>sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0</span>
формула sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx^2-sinx^2
подставляем в наше уравнение
2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0
-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0 делим всё уравнение на cosx^2
получаем
-tgx+2-2tgx^2=0
Пусть tgx=t
2t^2+2-2=0
Решаем квадратное уравнение, находим t,
Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с помощью нашей окружности.
<span>Ответ : <span>55</span></span> <span>Решение. <span>Поскольку среднее
арифметическое десяти чисел
равно 10, то их
сумма равна 100. Самое
большое из этих
чисел будет принимать
наибольшее значение, если остальные
девять натуральных чисел
равны соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Тогда их сумма
– минимально возможная из
всех сумм для девяти различных
натуральных чисел. А оставшееся
десятое число, таким образом, самое большое
из тех, что в
сумме с девятью
остальными дают 100. Значит, искомое число: . </span></span>
Cos a=1/2: sin^2 a+cos^2 a =1; sin ^2 a=1-1/4=3/4, sin a=+ - v3/2; ctg a=cos a/sin a=1/2:(+-v3/2)=-+1/ v3