Из формулы боковой поверхности цилиндра выразим радиус основания:
Sб =2πRH
2πRH=48π
R=48π\2πH=24\H
В формулу объёма цилиндра вместо радиуса подставим 24\Н и найдём высоту : V=πR²H
π(24\H)²·H=96π
24²\H=96
H=576\96
H=6
Ответ:6см
an=a1+(n-1)d=a1+12(n-1)=-15,
a1=-15-12(n-1)=-3-12n,
Sn=(2a1+(n-1)d)n/2=(2(-3-12n)+12(n-1))n/2=(-18-12n)n/2=-9n-6n^2=-456,
9n+6n^2=456,
2n^2+3n-152=0,
D=1225,
n1=-9,5∉N,
n2=8,
n=8
Два последовательных числа: пусть первое x, тогда второе (x+1)
(x+1)^2-x^2=11
x^2+2x+1-x^2=11
2x+1=11
2x=10
x=5
Ответ:5;6.
(ab-4)(ab+4ab+16)=(ab-4)(5ab+16)
Из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии
![S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cdfrac%7B2a_1%2B%28n-1%29d%7D%7B2%7D%5Ccdot+n+)
имеем, что
![d=\displaystyle \dfrac{2}{n-1} \bigg( \frac{S_n}{n} -a_1\bigg)= \frac{2}{3-1} \cdot\bigg( \frac{270}{3} +5\bigg)=95](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cdisplaystyle+%5Cdfrac%7B2%7D%7Bn-1%7D+%5Cbigg%28+%5Cfrac%7BS_n%7D%7Bn%7D+-a_1%5Cbigg%29%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3-1%7D+%5Ccdot%5Cbigg%28+%5Cfrac%7B270%7D%7B3%7D+%2B5%5Cbigg%29%3D95)