Какой-то странное выражение,
знак "-" можно убрать
Уравнение касательной легко находится по формуле:
![\displaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y_%7Bkac%7D%3Dy%28x_0%29%2By%60%28x_0%29%28x-x_0%29)
1)
найдем значение функции в точке х0=-2
![\displaystyle y(-2)= -(-2)^3-2(-2)^2-3(-2)+5=8-8+6+5=11](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%28-2%29%3D+-%28-2%29%5E3-2%28-2%29%5E2-3%28-2%29%2B5%3D8-8%2B6%2B5%3D11)
найдем производную
![\displaystyle y`=-3x^2-4x-3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%60%3D-3x%5E2-4x-3)
найдем значение производной в точке х0=-2
![\displaystyle y`(-2)=-3(-2)^2-4(-2)-3=-12+8-3=-7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%60%28-2%29%3D-3%28-2%29%5E2-4%28-2%29-3%3D-12%2B8-3%3D-7)
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
![\displaystyle y_{kac}=11+(-7)(x-(-2))=11-7x-14=-7x-3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y_%7Bkac%7D%3D11%2B%28-7%29%28x-%28-2%29%29%3D11-7x-14%3D-7x-3)
2) алгоритм такой же
![\displaystyle y(5)=(5-6)^5=-1\\\\y`=5(x-6)^4\\\\y`(5)=5(5-6)^4=5\\\\y_{kac}=-1+5(x-5)=-1+5x-25=5x-26](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%285%29%3D%285-6%29%5E5%3D-1%5C%5C%5C%5Cy%60%3D5%28x-6%29%5E4%5C%5C%5C%5Cy%60%285%29%3D5%285-6%29%5E4%3D5%5C%5C%5C%5Cy_%7Bkac%7D%3D-1%2B5%28x-5%29%3D-1%2B5x-25%3D5x-26)
Подставим любое положительное число:
5²-10*5+27=2.
8,6²-10*8,6+27=18.
Отрицательное число не может получится, поскольку:
x²-10x=x(x-10). Самое меньшее число будет равно: 10/2(10/2-10)=5(5-10)=-25. Но и в этом случае функция будет равна: -25 + 27=2, т.е. число будет положительным.
Подставим теперь отрицательное число:
-4²-10*-4+27=83. Квадрат отрицательного числа дал положительное, а вычитание отрицательного числа также дало положительное число, следовательно, значение функции снова будет положительное. Это значит, что область определения функции - множество положительных чисел.
Надеюсь хоть чем то вам помогла..
Исходное не пишу
49-х²+3х²=11х+34
2х²-11х+15=0
х₁,₂=(11⁺₋√(121-120))/4=(11⁺₋1)/4
х₁=3 х₂=2,5