sin(a+pi)=-sina cos(pi/2+a)=-sina sin(a-2pi)=-sin(2pi-a)=-(-sina)=sina
-3sina-2(-sina)/sina=-3sina+2sina/sina=-1
B8) 5sin^2a+11cos^2a=9 5sin^2a+5cos^2a+6cos^2a=9 1+6cos^2a=9
6cos^2a=8 cos^2a=8/6
1+tg^2a=1/coa^2a =>tg^2a=6/8-1=-2/8=-1/4
B10) 4sin(a+pi)+7cos(pi/2+a)=-4sina-7sina=-11sina=-11*1/4=-11/4
sin(a+pi0=-sina cos(pi/2+a)=-sina
B9) 4sina+2cosa/(5sina-16cosa)=1 => 4sina+2cosa-5sina+16cosa=0
-sina+18cosa=0(/cosa) -tga+18=0 tga=-18
<span>из второго уравнения выделяем х, типа х=1-2у
</span><span> 2(1-2у) -3у=-12
</span><span>2-4у-3у=-12
</span><span>-7у=-14
</span><span>7у=14
</span>находим у: у=14/7 ну или просто у=2
подставляем у во второе уравнение системы: х+2*2=1, проводим вычисления 2*2=4 и записываем:
х+4=1
<span>Находим х: х=1-4
</span> Х=-3
<span>Ответ: У=2; Х=-3.</span>
F(-1) = 2 - a*(-1)² = 2 - a
g(-1) = 2b - 1
f(0) = 2 - a*0² = 2
g(0) = 2b + 0 = 2b
2 - a = 2b - 1
2 = 2b
b = 1
2 - a = 1
b = 1
a = 1
Ответ: при a = 1, b = 1.
Действительно, решений на множестве действительных чисел данное уравнение не имеет. Это можно доказать так:
пусть sin15x = n,
sinx - n*cosx = 3/2
√(1+n^2)(sinx/√(1+n^2) - n*cosx/√(1+n^2)) = 3/2 (метод введения вспомогательного угла)
√(1+n^2)*sin(x-y) = 3/2, где 1/(√(1+n^2)) = cosy
sin(x-y) = 3/[2*√(1+n^2)], потому 3/[2*√(1+n^2)]< или = 1 (по свойству синуса)
Отсюда выражаем n:
n^2 ≥ 5/4, (sin15x)^2≥ 5/4, что невозможно.
Следовательно, уравнение решений не имеет.