решение
а) 8х2-8х+5-6х2+2=2х2-8х+2
б) 4у*3у-4у*у5=12у2-4у6
В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.
А) 3,2x - 1,5 = 1,7x
3,2x - 1,7x = 1,5
1.5x = 1,5
x = 1,5 : 1,5
x= 1
b) 2 - (0,9x - 1,3) = 1,3x
2 - 0,9x + 1,3 = 1,3x
- 0,9x - 1,3x = - 2 - 1,3
- 2,2x = - 3,3
x = - 3,3 : (-2,2)
x = 1,5
c) - (3,3x + 1,2) - (0,7x + 1,6) = 0
- 3,3x - 1,2 - 0,7x - 1,6 = 0
-3,3x - 0,7x = 1,2 + 1,6
- 4x = 2,8
x = 2,8 : (-4)
x = - 0,7
d) - (4,1x +2,5) - (2,3x + 3,9) = 1,6x
- 4,1x - 2,5 - 2,3x - 3,9 = 1,6x
- 4,1x - 2,3x - 1,6x = 2,5 + 3,9
- 8x = 6,4
x = 6,4 : (-8)
x = - 0,8
e) (3,6x + 2,5) - (1,8x + 2,3) = 1,6x
3,6x + 2.5 - 1,8x - 2.3 = 1,6x
3,6x - 1,8x - 1,6x = - 2,5 + 2,3
0,2x = - 0,2
x = - 0,2 : 0,2
x = - 1