АВСДА₁В₁С₁Д₁ - куб , М∈СС₁ , N∈СД , К∈АА₁
Соединим точки M и N и продолжим MN до пересечения с Д₁С₁ и с Д₁Д.
Получим точки R и Е: R=MN ∩ Д₁C₁
E=MN ∩ Д₁Д .
Точку Е соединяем с точкой К. Получим точку Р=ЕК ∩ АД .
Продлим РЕ до пересечения с Д₁А₁ .Получим точку L=PE ∩ Д₁А₁ .
Соединим L и R .
LR пересечёт А₁В₁ и В₁С₁ . Получим точки F и Т .
F= LR ∩ A₁B₁ , T=LR ∩ B₁C₁ .
Соединим точки M, N, P, K, F, T, M . Получим сечение MNPKFT .
1) Т.к. можно вписать окружность, то
a+b=13+15
1.1)a-b=14
a=14+b
14+b+b=28
2b=14
b=7
a=21
1.2)
a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух .
Периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом:
S = 1/2 Pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух
Ответ: 64 корня из двух.
1. S=a×a.
S=5 корень из 3 × 5 корень из 3=25 корень из 9, то есть 8.
2. СА=6+8=14.
S=1/2×a×h
S=1/2×14×7=49.
3. S=a×h
Находим сторону ВА по теореме Пифагора. Так как АВС - прямоугольный.
625-400=225.
Сторона ВА = 15.
S=15×20=300.
4. АВ=5. Так как АВСД- параллелограмм.
Находим высоту по теореме Пифагора.
25-9=16. Высота равна 4. ED=7.
S=a×h.
S=4×10=40.
...................................................................................................