Пусть в треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1, и проведены биссектрисы AD и A1D1. Тогда углы DAB и D1A1B1 равны, кроме того, AB=A1B1, угол B равен углу B1. Значит, треугольники ABD и A1B1D1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда и AD=A1D1.
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс. Свойство биссектрисы-она делит противоположную сторону на два отрезка длины которых относятся также как длины соответствующих сторон. Обозначим сторону основания а , боковую в. Тогда в :а/2= 12:5. Отсюда а=50(основа).
Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженое на высоту
неизвестный катет основания узнаем за теоремой пифагора
периметр основания Р=8+10+6=24; Sб.поверхности=24*5=120см²
(a-b)³+b³=(a-b+b)((a-b)²-(a-b)·b+b²)=a(a²-2ab+b²-ab+b²+b²)=a(a²-3ab+3b²)