Решение
3cos³x - 7cos²xsinx + 4sin³x = 0 делим на cos³x ≠ 0
4 tg³x - 7tgx + 3 = 0
tgx = t
4t³ - 7t + 3 = 0
t₁ = 1
4t³ - 7t + 3 It - 1I
-<u>(4t³ - 4t²) </u> 4t² + 4t - 3
4t² - 7t
-<u>(4t² - 4t)</u>
- 3t + 3
-<u>( -3t + 3)</u>
0
4t³ - 7t + 3 = (t - 1)*(4t² + 4t - 3)
4t² + 4t - 3 = 0
D = 16 + 4*4*3 = 64
t = (- 4 - 8)/8
t₂ = - 1,5
t = (- 4 + 8)/8
t₃ = 0,5
1) tgx = 1
x₁ = π/4 + πm, m∈Z
2) tgx = - 1,5
x₂ = - arctg1,5 + πk, k∈Z
3) tgx = 1/2
x₃ = arctg(1/2) + πn, n∈ Z
Решение:
В силу равнобедренности треугольника ΔABC, AC=CB (по условию);
Значит угол CAB равен углу CBA, и их синусы равны. Найдем синус угла CBA:
sin(CBA)=sin(BAC)=AH/AB=8/20=4/10=0,4.
Ответ: 0.4.
2-3(х+2)=5-2х
2-3х-6=5-2х
-3х+2х=5+6-2
-5х=9
-х=9/5 :(-1)
х= 9/5
Sinx+√3cosx=1
1/2sinx+√3/2cosx=1/2
cos(x-П/6)=1/2
x-П/6=+-П/3+2Пk
x1=П/3+П/6+2Пk=П/2+2Пk
x2=-П/3+П/6+2Пk=-П/6+2Пk