Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит АО=ОС=2/2=1 см.Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:<B=<E=(360-120*2):2=60°Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то <АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитАО=1/2АВ, отсюдаАВ=АО*2=1*2=2 смНаходим периметр:Pавсе=АВ*4=2*4=8 см
SA,SB,SC,SD будут равны только если SO опущен по центру квадрата... а в условии не сказано, что он опущен в центр, а значит углы могут быть разными, и найти эти углы не возможно...
ну а если SO в центре, то...
АВ=32/4=8
АО=корень из(32)=корень(16*2)=4*корень(2)
то есть такой же длинны как и перпендикуляр
а значит углы SA,SB,SC,SD будут равны 45 градусов
<em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.</em>