Решим графически и убедимся в том, что данные графики не пересекаются, а значит и не имеют общих решений <span />
Пусть вторая изготовила х,тогда первая х-5,а третья х-15 Всего деталей 100 Составим уравнение
х+х-5+х-15=100
3х=100+5+15
3х=120
х=120:3
х=40 деталей во второй день
40-5=35 в первый день
40-15= 25 в третий день
проверка 40+35+25= 100
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Найдём производную функцию:
![f'(x)=20x^4-20x^3=20x^3(x-1)](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D20x%5E4-20x%5E3%3D20x%5E3%28x-1%29)
Её корни - это 1 и 0, при x < 0 производная > 0, при 0 < x < 1 она меньше нуля, при x > 1 f'(x) > 0. Значит, до точки 0 функция возрастаят, затем до точки 1 убывает, а затем - возрастает. Значит, экстремумы достигаются в точках 0 и 1 и равны 0 и -1 соответственно. Можно строить график: