A^3-a^2b+b^4a+a^2b^2-ab^3+b^6
log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x)
---------------------------------- ≤ log₂₅ 9
log₁₅ (x) - log₂₅ (x)
ОДЗ :
1) знаменатель не должен быть равен 0
значит log₁₅ (x) - log₂₅ (x) ≠0 ⇒ х≠1
2) 2-х >0 x<2
3) x>0
учитывая вышеуказанные ограничения х∈(0;1)∪(1;2)
----------------------------------------------------------------------------------
заметим , что правая часть неравенства больше 0 ,㏒₂₅9>0, значит левая часть должна быть меньше 0 , то есть
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) >0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) <0
либо
{ log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x) <0 , log₁₅ (x) - log₂₅ (x) >0
1. если х∈(0;1), то log₁₅ (x) < log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) > log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется
2. если х∈(1; 2), то log₁₅ (x) > log₂₅ (x) , a log₉ (2-x) < log₁₅ (2-x) значит
в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется
получили х∈(0;1)∪(1;2)
Если что непонятно - спрашивай
Y(x)=x²+cosx
y(-x)=(-x)²+cos(-x)=x²+cos²=y(x)
y(-x)=y(x) => y(x)- чётная функция
Х2-2х>= 0.
x(x-2)>=0.
находим нули функции: 0; 2.
Дальше посмотри на рисунке и у себя нарисуй)
Ответ: (-бесконечности(заменишь знаком); 0) U(2;+бескон).