радиус сферы R=20, центр O
треугольник описан около окружности радиуса r с центром O1, являющейся сечением сферы плоскостью треугольника
искомое расстояние---OO1---катет прямоугольного треугольника с гипотенузой R и вторым катетом r: (OO1)^2 = R^2 - r^2
радиус вписанной окр.r = a*корень(3)/6, где а---сторона правильного описанного треугольника
r = 60*корень(3)/6 = 10корень(3)
(OO1)^2 = R^2 - r^2 = 20*20 - 10*10*3 = 100
OO1 = 10
Если никакие 3 точки не лежат на одной прямой, то получится выпуклый четырехугольник. Через 4 точки которого можно провести 6 прямых
Т.к. НJ - биссектриса, то угол JHG равен углу JHI. Угол JHG+угол JHI= угол GHI.
Угол JHI×2=угол GHI= 105°
Угол JHI=105°:2=52°30'
Ответ: 52°30'
Когда вращается равносторонний треугольник вокруг оси симметрии, то получается конус, образующая которого равна стороне треугольника, а радиус основания - половине стороны.
S=πRL +πR² =πR(L+R)=π*4*(8+4) = 48π.