Функция будет иметь минимальное значение в вершине параболы, так как ниже находиться вообще ничего не будет (надеюсь, что это понятно)
в этой точке дискриминант равен 0
значит запишем так
![2x^2-8x+c=2 \\ 2x^2-8x+c-2=0 \\ D=(-8)^2-4*2*(c-2)=64-8c+16=80-8c \\ 80-8c=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-8x%2Bc%3D2+%5C%5C+2x%5E2-8x%2Bc-2%3D0+%5C%5C+D%3D%28-8%29%5E2-4%2A2%2A%28c-2%29%3D64-8c%2B16%3D80-8c+%5C%5C+80-8c%3D0)
ну и отсюда находим, что с=10
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(0.2) (4^x + 12) ≤ log(0.2) (7*2^x)
ОДЗ основания и тело логарифмов больше 0 x∈R
если основание от 0 до 1 то при съеме логарифма меняем знак неравенства на обратный
4^x + 12 ≥ 7*2^x
2^x = t (t> 0)
t^2 - 7t + 12 ≥ 0
D=49 - 48 = 1
t12 = (7 +- 1)/2 = 3 4
(t - 3)(t - 4) ≥ 0
+++++++++[3] ---------- [4] +++++++++
t ∈ (-∞, 3] U [4, +∞)
1. t ≤ 3
2^x ≤ 3
log(2) 2^x ≤ log(2) 3
x ≤ log(2) 3
2. 2^x ≥ 4
x ≥ 2
ответ x∈ (-∞, log(2) 3] U [2, +∞)
1.log2(5)/4
2.x=\sqrt{17} [/tex]
Про возрастает убывает смотрите по графику
Пусть она равна х км/час
первая половина 70/2=35 км он проехал за время t1= 35/(x-3) час
вторую половину 70/2=35 км он проехал за время t2=35/(x+4) час
t1+t2=35/12
35/(x-3)+35/(x+4)=35/12
12(35(x+4)+35(x-3)) = 35(x-3)(x+4)
x^2-23x-24=0
(x-24)(x+1)=0
x=24
x=-1
Ответ 24км/час