Из произвольной точки А откладываем горизонтальный отрезок, равный одной из данных сторон. Получим точку D.
1) Осуществим дополнительное построение:
Проведём отрезок СЕ параллельно диагонали ВD => AC перпендикулярен СЕ.
Также проведём отрезок СК параллельно отрезку МN
Из этого следует, что четырёхугольник ВСЕD - параллелограмм ( СЕ || ВD , BC || DE ).
Aналогично, четырёхугольник МСКN - параллелограмм ( CK || MN, МС || KN )
Поэтому, BC = DE , MC = NK, BD = CE = 13
AE = AD + DE = AD + BC
AK = AN + NK = (1/2) × AD + (1/2) × BC = (1/2) × ( ВС + AD )
Значит, K - середина отрезка АЕ , АК = КЕ
Поэтому , МN = CK - медиана в ∆ АСЕ
2) Рассмотрим ∆ АСЕ ( угол АСЕ = 90° ):
" В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы " →
По теореме Пифагора:
AE² = 13² + 5² = 169 + 25 = 194
AE = √194
Значит, искомый отрезок MN, равный отрезку СК, имеет длину:
СК = MN = (1/2) × AE = (1/2) × √194 = √194/2
ОТВЕТ: √194/2
Пусть ∠АСD = ∠DCВ = х, тогда ∠САВ = ∠АСВ = 2х (так как ΔАВС равнобедренный по условию).
Из ΔАСD:
х + 2х + 60 = 180
3х = 120
х = 40
∠САВ = ∠САD = 2х = 2 * 40 = 80°
∠СВА = 180 - (∠САВ + ∠АСВ) = 180 - (80+80) = 20°
Ответ: 20°
Не прогружается фотография
СО = х; ОD = 3*x; CD = 4*xx*(3*x) = 4*12;<span>x = 4, CD = 16.</span>