В первом удобно провести замену √(x²-3x)=t, тогда:
t+4√(t²+5)=5
<span>4√(t²+5)=5-t.
</span>Запишем условие t≤5 и возведем уравнение в квадрат.
16(t²+5)=25-10+t²
Это уравнение не имеет решений, а значит не имеет решений и исходное уравнение.
Правильного варианта ответа нет.
Теперь пятое.
ОДЗ: x≥2
Эх, придется таки в квадрат возводить, другого пути не вижу.
Для начала переносим √(x+2) вправо, чтобы обе части уравнения были положительны. Ведь только в таком случае мы можем возводить в квадрат без последствий, иначе могут появиться лишние корни, которые вроде как входят в одз, но на самом деле нам не подходят.
2√(x-1)=√(5x-10)+√(x+2)
4x-4=5x-10+2√(5(x-2)(x+2))+x+2
4-2x=<span>2√(5(x-2)(x+2))
</span>4(x-2)²=20(x-2)(x+2)
x=2
4(x-2)=20(x+2)
x=-3
В ОДЗ входит лишь x=2.
(а^-1+3–а^-1+2)(а^-1+3+а^-1–2)–10/а =
= 5(а^-2+1)–10/а = 5/а^2+5–10/а =
= (5+5а^2–10а)/а^2=5(1+а^2–2а)/а^2
= 5(а–1)^2/а^2
3,1z-3,2z+2,8+2,1z-4,2>0
z(3,1-3,2+2,1)>4,2-2,8
2z>1,4
z>0,7
z∈(0,7; ∞) z=-3,14∉(0,7; ∞)
Ответ: неверно.
|x| =1
x = -1 или х = 1
ОТВЕТ x= {-1 ; 1}
х(х+2)=0
х=0 или х+2=0
х=-2
(2х+3)(3х-6)=0
2х+3=0 или 3х-6=0
2х=-3 3х=6
х=-1.5 х=2
именно для этого и нужно знать эту тему, чтобы решить эти уравнения простыми способами(что написаны). А иначе попробуй решить
х в кв.+2х=0 6х в кв.-3х-18=0
а ведь это равносильные уравнения тем, что только что были решены
многочлены это , например,
28а-7в=
а множители с этого получаются таие
=7(4а-в)
