Question

$\frac{x+1}{8}\ \textgreater \ \frac{2+3x}{2}$

$x(x+10)\ \textless \ 0$

$(x^{2}-2x)(x+\sqrt{2})\geq0$

$\frac{x^{2}-12x+36}{8x^{2}+16} \ \textgreater \ 0$

Пожалуйста, хоть 2 из них решённые=лайк :)

Answer 1

task/29760483

(x+1) /8 > (2+3x) /2  || *8||  ⇔ x+1  > 8 + 12x  ⇔ 1 -8 > 12x - x ⇔ 11x < -7 ⇔ x < -1/11. ответ : x ∈(- ∞ ;  -7/11) .                                                                                             -------------------------

x(x+10)  < 0  * * *  -10 <x < 0  →   между корнями  * * *

    " + "                       " - "                         " +  "        методом интервалов

---------------(-10) ////////////////////// (0) --------------------  

ответ : x ∈ ( -10 ; 0)                                                                                                    ----------------

(x² -2x)(x +√2) ≥ 0 ⇔ (x +√2)* x *(x-2)  ≥  0   ⇒  x ∈ [ -√2 ; 0] ∪ [2 ; + ∞ )

------------------ [-√2] ////////////////////// [0]--------------- [2] //////////////////////

ответ : x ∈ [ -√2 ; 0] ∪ [2 ; + ∞ ) .                                                                                           ----------------

(x² -12x +36) /(8x² +16)  >  0 ⇔(x - 6)² / 8(x²+2) > 0 ⇒ x ∈ (- ∞;  6) ∪ ( 6 ; +∞)

ответ:  x ∈ (- ∞;  6 ) ∪ ( 6 ; +∞) .   * * *  x ∈  R \ { 6}  кроме значения x = 6  * * *

Answer 2

Решение задания приложено