Ответ:
Объяснение:
На рисунке 23 угол KMD = углу EMF, угол DME = углу FMP. Докажите, что DM перпендикулярно MF.
∠DAB = 90°, ∠CBA = 30°, ∠CAB = 60°, ⇒∠ACB = 90°, В ΔACH: ∠CAH = 60°, ∠AHC = 90° ⇒ ∠ACH = 30° (CD = AH = aсм, так как ADCH - прямоугольник), тогда AC = 2aсм - катет против угла в 30°; В ΔACB: ∠CAB = 60°, ∠ABC = 30°, ∠ACB = 90° ⇒AB = 4a(см) - катет против угла в 30°; CH = √AC²-AH² = √4a²-a² = a√3см ⇒ S =( (AB + CD) ·CH) : 2 = ((a + 4a) · a√3) :2 =2,5a²√3 см²
Короче
1) ABCE-параллелограмм, тк AB//CE и BC//AE
2) Из этого следует, что BC=AE=9 как противоположные стороны параллелограмма
3) CE+CD=19-6=13см
4) AB=CE
CE+CD=AB+CD=13см
5) AD=9+6=15см
6) Pabcd=13+15+9=37см
7)Средняя линия трапеции=(9+15):2=12см
Ответ:1) 12см 2) 37см
Во всех задачах проведена касательная, которая перпендикулярна радиусу. Поэтому:
5) Треугольник OBN прямоугольный, дальше - теорема Пифагора: BN = Корень из (ОN*ON-OB*OB)=Корень из (2*2-1,5*1,5)=1,32 (Приблизительно)
6) В прямоугольном треугольнике OAK катет АО = 4, а гипотенуза ОК=8, значит , угол АКО = 30 град.( катет, противолежащий углу в 30 град, равен половине гипотенузы). Точка О равноудалена от обеих касательных (т.к. отрезки АО и ОВ являются радиусами, перпендикулярными сторонам угла К), значит, отрезок ОК является гипотенузой угла АКВ, соответственно, угол АКВ=2*угол АКО = 2*30=60 град.
7) Треугольник ОСВ прямоугольный, значит угол О=180-90-45 = 45. т.е. треугольник является равнобедренным, и ОВ=ВС=5.
<span>8) Треугольник АОС - равнобедренный, т.к. АО=ОС - это радиусы. Значит, угол ОАС=углу ОСА = (180-100)/2=40 град. Угол ОАК = 90 град, значит КАС=90-ОАС = 90-40 = 50 град.</span>