Ясно, что треугольник ABD равнобедренный, его высота к AD (обозначим её ВК) делит AD пополам (то есть К - середина AD).
В прямоугольном треугольнике АВК катет АК = AD/2 = 6;
Поскольку <span>sinA = ВК/AB = 0,8 = 4/5; то это подобный "египетскому" треугольник со сторонами (6,8,10). Таким образом, ВК = 8;</span>
Площадь параллелограмма равна ВК*AD = 8*12 = 96;
О-точка пересечения диагоналей AC и BD,BC=9см,AD=12см,AO>CO на 1см
ВС || AD⇒<CBO=<ADO и <BCO=<DAO накрест лежащие⇒ΔBCO ∞ ΔADO по2 равным углам (1 признак)⇒BC:AD=CO:AO, AO=CO+1
9/12=CO/(CO+1)
9(CO+1)=12*CO
9CO+9=12CO
12CO-9CO=9
3CO=9
CO=3см
AO=3+1=4см
АС=АО+СО
АС=3+4=7см
Площа трикутника МВN це 1/4 площі трикутника АВС, тому площа шуканого чотирикутника = 3/4 від 36.
Тобто 27