Объяснение решения длинное, хотя само решение очень короткое.
<u>Диаметр основания цилиндра и его высота равны диаметру сферы, вокруг которой описан цилиндр.</u>
Обозначим радиус сферы R, тогда и <u>радиус оснований цилиндра будет R</u>, а его <u>высота</u> - 2R, так как<u> сечение</u> такого описанного вокруг сферы цилиндра - <u>квадрат.</u>
Площадь поверхности сферы равна произведению числа π ( π = 3,14......) на квадрат диаметра круга или, иначе, <em><u>равна произведению числа π ( π = 3,14......) на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.</u></em>
Формула площади поверхности сферы имеет следующий вид:
S=π·D²=π·4·R²
Полная площадь поверхности цилиндра равна<u /><em><u> сумме площади боковой поверхности цилиндра и двойной площади основания цилиндра.</u></em>
S=2π*R*h+2πR²=2πR(h+R)
Здесь h=2R, поэтому
S=2πR(2R+R) =2πR*3R=6πR²
Чтобы найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра, делим одну площадь на другую:
<u><em>Sсферы : S цилиндра</em></u>= =4πR²:6πR²=2/3
Посчитано на калькуляторе. Но число дурацкое....
И так в любом треугольнике сумма всех углов должна быть равна 180.
И так:68+47=115 и дальше 180-115=65. Значит угол В=65
Векторы: ВМ=ВО+ОМ.
ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан).
BD=BC+CD = c+a.
ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда).
OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6.
BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6.
Или ВМ=(2a+b+2c)/3.
Ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.