Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.
Я считаю, что это эта сторона, потому, что там есть х
S прямоугольніка = 8 * 18 = 144 =>
S квадрата = 144 = a^2
a= корень из 144 = 12 м
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Значит составляем равнение:
∠А+∠В+∠С=180
Подставляем значения:
х+(х+15)+х=180
Раскрываем дужки:
х+х+15+х=180
3х+15=180
Переносим известное влево, неизвестное-вправо и меняем знак:
3х=180-15
Исполняем расчеты:
3х=165
х=165/3
х=55-это кут А и С
Тогда кут В равен х+15=55+15=70
Если хочешь можешь проверить:
55+55+70=180
Задача развязана правильно.
1. Равны за двумя сторонами и углом между ними
АО=ОС
ДО=ОВ
угол АОВ=ДОС (Вертикальные)
3.АС-общаяя сторона
ВА=АД
угол ВАС=углу ДАС
5.ДФ-общая сторона
угол МДФ=углу ВДФ
угол МФД=углу ВФД
∆ДМФ=∆ДФВ(За одной стороной и двумя углами)
7.NК- общая сторона
МN = РК; МК=NР
Треугольники равны за трёма сторонами
9.угол Ф=углу А
угол В= углу Д
АД=ВФ
Равны за стороной и двумя углами
11.Треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними
ФК=РВ
КН=НВ
угол 1=углу 2
угол ФКН=180-угол 1
угол РВН=180- угол 2
ФКН=РВН