Пусть основание - х, тогда сторона - 2х, составим и решим уравнение:
2х+2х+х=44
5х=44
х=44/5
х=8 4/5 - основание
2х=8 4/5 × 2= 17 3/5 - боковая сторона
Посчитано на калькуляторе. Но число дурацкое....
ABCD-трапеция, т.к.AM=MB, а CK=KD, то MK-средняя линия трапеции ABCD⇒ AO=OC по теореме Фалеса.
Вот и всё решение!:)
Δ АВС равнобедренный, т.к. АС=ВС
у равнобедренного Δ углы равны, следует, что
угол А = угол В = 50°
по теореме известно, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем
угол С = 180 - (50+50) = 180 - 100 = 80
Ответ : угол С = 80°