Вертикальные углы 7,9,10
Смежные 3,4,6,13
Площадь треугольника: S=(1/2)*h*O, где h - высота, а О - основание.
h=O+1, тогда S=(1/2)*(O+1)*O или 2S=O²+O.
Площадь измененного треугольника:
S-6=(1/2)*(h-3)*(O+2)
или.
S-6=(1/2)*(O-2)*(O+2) или S-6=(1/2)*(O²-4)
2S-12=O²-4
O²+O-12=O²-4
O=8.
h=9.
Ответ: Основание равно 8см².
Высота равна 9см².
Проверка: площадь исходного треугольника равна (1/2)*h*O или S=36
площадь измененного треугольника равна (1/2)*(h-3)*(O+2) или S=30 (площадь уменьшилась на 6 см²).
Так как противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, ABCD - параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит ОС=10 см. OD=5 см. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит DC=AB=13 см.
Периметр треугольника COD=13+5+10=28см.
Ответ:28 см.
По теореме, обратной теореме Пифагора, определяем, что данный треугольник - прямоугольный. Т.к. 5²+12²=13², т.е. 25+144=169.
Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона и наоборот.
Сторона 13 см - большая в треугольнике, значит против нее лежит больший угол - прямой, т.е. 90⁰
Проведем высоту ВК. Пусть AD = a. Тогда: S(парал)= а * BK => а = 189/ВК.
