Дано:
P=72 см
угол A - острый
сторона BC - 20 см
Найти: AC, AB.
Решение:
составим уравнение.
т.к. bc = ac =: (отсюда следует)
ac = 20 см
уравнение:
20+20+х=72
х=32
Ответ: 20, 32
Расстояние от вершины С треугольника до точек, в которой вписанная окружность касается сторон равно d = (a+b-c)/2 (формула). В нашем случае РС = НС = (АС+ВС-АВ)/2 = (10+8-5):2 = 6,5 ед.
Отрезок ED касается окружности в точке К, причем ЕК=РЕ и DK=DH, как касательные к окружности из одной точки. Тогда имеем:
PC+HC = 2*11,5 = 13.
РС = РЕ + ЕС.
НС = НD + DС.
РЕ=ЕК, HD=DK. DK+EK=DE =>
PC+HC = РЕ+EC+DC+DH = KE+EC+CD+DK, а это искомый периметр.
Ответ: Рdec = 13.
Находим координаты векторов АС и ВС по разности одноименных координат точек:
<span><span>Вектор a = ВС 0
0
2,
</span><span><span>
Вектор c = АС </span>
0
2 0.
</span></span><span><span /><span><span>
Скалярное
произведение а*c=ВС*АС
</span><span><span>a · c = ax · cx + ay · cy + az · cz</span> =
</span><span>= 0
+
0
+
0
=
0 .
</span></span></span><span>
Модуль а . c = </span>√((0²+ 0²+ 2²)*(0²+ 2² + 0²)) = 4.
<span><span /><span><span>
cos a_c = 0 / 4 =0,
</span><span><(a_c)= arc cos 0 = 1.5708 радиан = </span><span> 90</span></span></span>°.
По теореме Пифагора: а² = (а/2)² + 11².
3/4 · а² = 11²
а² = 11²·4/3
а = 22/√3 = 22√3/3 см
Найдите катет ас в треугольнике абс если угол с равен 90 а угол в равен 30 а ав равна 8см