Ответ:
красное-точка В, синее- точка М., и желтое- точка Р
Сторона a
a^2 = 16*2 =32
диагональ d
d = корень(2a^2)
d = корень(2*32) = корень(64) = 8
∠AEB=∠BES (смежные углы равных углов)
Рассмотрим ΔBEA и ΔBEC. Они равны(три угла, общая сторона). Отсюда следует, что AB=BC, ч.т.д.
Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
Ответ: 25 см.
MD=7, угол А=30° (сумма углов треугольника равно 180°)
прямоугольный треугольник, МА - гипотенуза, МD=MA*sinA=14/2=7