АВ и ВС наклонны,,AH и CH проекции наклонных,AH_|_CH
<BAH=<BCH=60⇒<ABH=<CBH=30 U AH=CH
AC=12√2
2AH²=AC²
2AH²=12²*2
AH=12 лежит против угла 30гр⇒АВ=ВС=2*12=24
Сначала найдем гипотенузу = 20 (по теореме Пифагора)
Площадь треугольника можно найти двумя способами:
(1) S=1/2*12*16 - через катеты прямоугольного треугольника
(2) S=1/2*h*20 - где h высота проведённая к гипотенузе, а сама гипотенуза основание треугольника
Отсюда следует, что:
1/2*12*16=1/2*h*20 -> h=(12*16)/20 -> h=9.6
Пусть это тр-к АВС, т.О внутри тр-ка , АС-основание.В равнобедр. тр-ке АОС (АО=ОС=R) проведем высоту(медиана) ОК, по усл ОК=12 Из тр-ка АОК АК^2=AO^2-OK^2=169-144=25, AK=5, AC=10 , по теор синусов АС/sinB=2R, sinB=AC/2R=10/26=5/13
Когда проведем прямую, параллельную боковой стороне, мы получим три треугольника, попарно подобные друг другу. Основание большего равно 12. Коэффициент подобия малогои большого 1/3. Значит основание малого равно 12*1/3=4. Коэффициент подобия малого и среднего равен 2. Значит основание среднего 4*2=8 см. Кроме треугольников получились параллелограммы с основанием 16. и вычисляем длины отрезков, складывая 4+16 и 8+16.
Свойство треугольника: напротив большей стороны лежит больший угол и напротив большего угла лежит большая сторона.
AC>DC
DC=BC
AC>BC
угол B>A