Question

Три прямые, параллельные основе треугольника, делят его на 4 равновеликие фигуры. Сторона пересекаемой равен а. Найдите длину отрезков, на которые эта сторона делится прямыми.

Answer 1

Площади подобных треугольников   относятся  как  квадраты их линейных размеров. Откуда если SA4=x  SA3=√2*x  SA2=√3*x SA=√4x=2x x=a/2
Sa4=a/2
A4A3=√2/2 *a -a/2=a*(√2-1)/2
A3A2=√3/2 *a-√2/2*a=a*(√3-√2)/2
A2A=a-√3/2*a=a(2-√3)/2
Ответ:a/2 , a*(√2-1)/2 ,a*(√3-√2)/2, a*(2-√3)/2