R=(а+в-с)/2
а*а+в*в=с*с
а+в=16
а*а+в*в=144
система из 2 уравнений с 2 неизвестными
находишь катеты а и в,
потом площадь 1/2а*в
угол А+угол В+ угол С = 180 градусов
Треугольник равнобедренный, следовательно, угол А при основании равен углу С при основании.
Угол при вершине В = 40 градусам по условию.
х - угол А, значит х - угол С
х + 40 + х = 180
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 140 / 2
х = 70 - это угол А и такой же угол С
Ответ 70 градусов.
равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.<span>Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВС<span>периметр = 10+10+12=32</span></span>
по теореме косинусов
BD^2=AD^2+AB^2-2*AD*AB*cos45
BD^2=(6√2)^2+14^2-2*(6√2)*14*(√2/2)=100
BD=10 см
треугольники ADB и ADC равные по двум сторонам и углу между ними
значит CD=BD=10 см
периметр треугольника BDC P=10+10+16=36 см
полупериметр р=Р/2=36/2=18 см
площадь грани BDC по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18(18-10)(18-10)(18-16))=48 см2
ОТВЕТ 48 см2
Задачи на пропорцию. Элементарные. Покажу одну, а дальше по-такому же принципу.
NK/ВC=MK/AC
12/ВС=15/4
ВС=(12*4)/15