<СВК = <АКВ как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВК. Но<CBK=<ABK, т. к. ВК - биссектриса угла В. Значит<AKB=<ABK, и треугольник АВК - равнобедренный (углы при его основании ВК равны). АК=АВ=6, AD=6+2=8. ТогдаP ABCD = 2AB+2AD=2*6+2*8=28
ABCD-правильная пирамида,Sбок=9√15,<DCH=45гр
Sбок=1/2*3AB*DH
ΔDOC прямоугольный и равнобедренный (<DCO=<CDO=45)⇒
DO=CO=2/3*CH
CH=BC*sin60=AB*sin60=AB√3/2
DO=AB√3/3
OH=1/3*CH=AB√3/6
DH=√(OH²+DO²)=√(3AB²/36+3AB²/9)=AB√15/6
S=1/2*3*AB*AB√15/6
AB²√15/4=9√15
AB²=36
AB=6
DO=6√3/3=2√3
V=1/3*Sосн*h=1/3*1/2*AB²sin60*DO
V=1/6*36*√3/2*2√3=18
AC=h/sin30=30/0.5=60см...... АВ=h/sin75=30/((√2+√6)/4)=30√6-30√2......... BC=√AC²+AB²-2*AC*AB-cos45=√60²+(30√6-30√2)²-2*60*(30√6-30√2)*√2/2=√(14400-7200√3)
Решение. Пусть дана трапеция АВСД, у которой АВ//СД, АВ>СД, О=АСÇВД, Р=АДÇСВ; М, Н – середины оснований АВ и СД (рис. 1.). Надо доказать, что точки О и Р лежат на прямой МН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке О и коэффициентом k1=-ДС:АВ. Н0k1:А®С, В®Д. Значит Н0k1:АВ®СД. Тогда Н0k1:М®Н. Следовательно, точка О принадлежит прямой МН. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке Р и коэффициентом k2=ДС:АВ. Нpk2:А®Д, В®С. Значит Нpk2:АВ®СД. Тогда Нpk2:М®Н. Следовательно, точка Р принадлежит прямой МН.<span>
</span>
Https://ru-static.z-dn.net/files/d8b/ecc84f7b404e5bdae3f9c70279606219.jpg