Question

Задача: как найти скорость теплохода, если путь от A до B равен 100 км...?

Теплоход затратил 5 часов на путь вниз по течению реки от пункта A до пункта B. На обратный путь против течения он затратил 8 часов 20 минут. Найти скорость теплохода, если путь от A до B равен 100 километрам.

Answer 1

Решение задачи:

Для начала вспомним формулу определения скорости: V = S/t, где V скорость; S - путь; t - время. 1.Первым действием определяем скорость теплохода по течению:

100 : 5 = 20 (км/ч)

2.Определяем скорость теплохода против течения:

8ч 20 мин = 8 часов + 1/3 (составляет 20 минут) = 8 + 1/3 = 25/3 (часа) - время шел теплоход против течения.

100 : 25/3 = 12 (км/ч)

3.Определяем скорость течения реки:

20 - 12 = 8 (км/ч) - удвоенная скорость течения реки.

8 : 2 = 4 (км/ч) - скорость течения реки.

4.Определяем скорость теплохода:

12 + 4 = 16 (км/ч)

Ответ: 16 км/ч скорость теплохода.

Answer 2

Обозначим скорость (собственную) теплохода через параметр "т", а скорость течения реки - р, тогда скорость "по течению" равна (т + р) , а скорость "против" течения, соответственно (т - р).

Умножив соответствующие скорости на время по и "против" течения, получим одно и то же расстояние, равное 100 км. Переведём время 8 час 20 мин в 8 1/3 часа.

Тогда получим два уравнения.

1) (т + р) * 5 (час) = 100 (км);

2) (т - р) * 8 1/3(час) = 100 км. Откуда:

т + р = 100 : 5 = 20;

т - р = 100 : 25/3 = 12. Откуда 2 * т = 32, т = 32 : 2 = 16 (км/час).

Откуда р = 20 - т = 20 - 16 = 4 (км/час).

Ответ: скорость теплохода 16 км/час, течения - 4 км/час.

Answer 3

Школу закончила давно, но если мне не изменяет память, то :

скорость по течению V1=100/5=20км/ч

20мин=0,3 часа

Скорость против течения V2=100/8,3=12 км/ч

Vтеч= (V1-V2)/2=(20-12)/2=­<wbr />4 км/ч

Vc=V2+Vтеч=12+4=16 км/ч

Собственная скорость теплохода 16 км/ч

Answer 4

Составляем два уравнения:

(1) (Vт+Vр)км/ч*5ч=100км (Vт+Vр)*300=100, где 5*60мин=300мин

(2) (Vт-Vр)км/ч*8ч20м=10­<wbr />0км (Vт-Vр)*500=100, где 8ч20мин=8*60+20=500м­<wbr />ин

Из (1) получаем: 300Vт+300Vр=100 300Vр=100-300Vт Vр=100/300-300Vт/300­<wbr />=1/3-Vт

Из (2) получаем: 500Vт-500Vр=100 500Vт=100+500Vр Vт=100/500+500*Vр/50­<wbr />0=1/5+Vр

Подставляем полученное из (1) значение Vр=1/3-Vт в уравнение , полученное из (2):

Vт=1/5+Vр= 1/5+1/3-Vт 2Vт=1/5+1/3=(3+5)/15­<wbr />=8/15 Vт=8/15*2=4/15 км/мин Переведём минуты в часы:

Vт=4/15 км/мин* 60мин= 16км/час, получили скорость теплохода в км/час

Можем вычислить и Vр=4км/час

Answer 5

Есть собственная скорость теплохода в стоячей воде, видимо ее и нужно определить. Скорость теплохода относительно берега складывается из собственной скорости и скорости течения реки при движении вниз по течению. Соответственно, при ходе против течения скорости вычитаются. Пусть Х - собственная скорость теплохода. У - скорость течения реки. Составляем 2 уравнения (Х+У)*5=100 и (Х-У)*8,333=100. Два неизвестных и два уравнения, решаемо.

Answer 6

Найдём среднюю скорость теплохода, т.к. о другой какой-то скорости в условии не говорится.

(100 км + 100 км) / (5 ч + 8.3 ч) = 15.04 км/ч

Ответ: средняя скорость 15.04 км/ч