Задачи на проценты решаем с помощью составления пропорций:
Допустим, вес Коли – Х кг.
63 кг – 100% (средний вес мальчиков)
Х кг – 90% (вес Коли)
Х=63*90/100= 56,7 (кг)
Ответ: Вес Коли равен 56 килограмм 700 грамм.
Находим стоимость билета для школьников:
230 * 50/100 = 115 (руб).
Находим стоимость проезда для 8 школьников:
115 * 8 = 920 (руб).
Находим стоимость проезда для 3 взрослых:
230 * 3 = 690 (руб).
Находим стоимость проезда 3 взрослых и 8 школьников:
690 + 920 = 1610 (руб).
Ответ: 1610 рублей стоит проезд 3 взрослых и 8 школьников.
На рисунке, предоставленном автором вопроса, треугольник искаженный и не соответствует условию. По этой причине предлагаю свой вариант рисунка.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные к прилежащим к ней сторонам. Следовательно согласно условия АВ : АС = 1 :2. Тогда АК = АВ, а треугольник АКВ равносторонний и биссектриса АD делит его на равные части. В свою очередь медиана ВК делит треугольник АСВ на два равновеликих треугольника. Откуда площади треугольников АКЕ и АЕВ составляют по 15 кв. см.
Биссектриса треугольника делит так же площадь треугольника пропорционально прилежащим к ней сторонам. Тогда площади треугольников АDВ и АСD относятся друг к другу как 1 : 2.
На основании сказанного составим систему уравнений, обозначив неизвестные площади треугольников за х и у,
{х + у = 15
{15 + х = 2(15 + У).
Решая систему относительно х, получаем - площадь 4-угольника EDCK равна 25 кв. см.
То, что находится между модульными скобками |f(x)|, называется "подмодульным выражением". В простейшем случае это просто х, т.е. |x|, гораздо чаще более сложные, например |x-3|, иногда ещё более сложные, например |х^2-5x+6|. При решении нужно вычислить нули модуля, т.е. значения неизвестного, которые обращают подмодульное выражение в нуль. Так в первом случае один "нуль", и это значение х=0, во втором случае тоже один "нуль" х=3, в третьем случае - два "нуля" х=2 и х=3.
Процедура "избавления от модулей" называется "раскрытием модуля".
Эти "нули" разбивают всю числовую ось (от -∞ до +∞) на отдельные интервалы, например, в последнем случае на 3 интервала: (-∞; 2), (2;3), (3;+∞), в каждом из которых функция принимает свой вид. Если подмодульное выражение больше 0 или равно нулю, то при раскрытии модуля знаки подмодульного выражения сохраняются, а "раскрытие" сводится просто к удалению модульных скобок (при необходимости, замене их обычными скобками). Если подмодульное выражение меньше нуля, то при раскрытии модуля предварительно все знаки подмодульного выражения меняются на противоположные.
Ну, и после решения каждого из полученных уравнений (неравенств), обязательно из решений нужно выбрать только те, которые попадают в рассматриваемый интервал.
Такого рода задачи решаются по одному и тому же алгоритму. Скорость плавательного средства (в данном случае - баржи) обозначают какой-либо буквой, например, "v", а скорость течения реки другой буквой, например,"u". Тогда скорость плавсредства при движении по течению будет "v+u", а скорость плавсредства при движении против течения "v-u". Время движения плавсредства при движении по течению будет t1=S1/(v+u), а врем движения плавсредства при движении против течения будет t2=S2/(v-u). Очевидно, нет необходимости пояснять, что S1 и S2 расстояния, пройденные по течению и против течения, а t1 и t2 - соответственно времена, затраченные на эти движения. Ну и наконец можно составить уравнения по заданному про времена условию. В данном случае задано такое условие: t1+t2=4. Иногда в условии задается разность этих времён, например t2-t1.
И всё. Внимательно прочитав и поняв алгоритм, с задачами подобного типа справится даже первоклассник, который овладел такими понятиями, как скорость, быстрее, медленнее.
