На рисунке, предоставленном автором вопроса, треугольник искаженный и не соответствует условию. По этой причине предлагаю свой вариант рисунка.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные к прилежащим к ней сторонам. Следовательно согласно условия АВ : АС = 1 :2. Тогда АК = АВ, а треугольник АКВ равносторонний и биссектриса АD делит его на равные части. В свою очередь медиана ВК делит треугольник АСВ на два равновеликих треугольника. Откуда площади треугольников АКЕ и АЕВ составляют по 15 кв. см.
Биссектриса треугольника делит так же площадь треугольника пропорционально прилежащим к ней сторонам. Тогда площади треугольников АDВ и АСD относятся друг к другу как 1 : 2.
На основании сказанного составим систему уравнений, обозначив неизвестные площади треугольников за х и у,
{х + у = 15
{15 + х = 2(15 + У).
Решая систему относительно х, получаем - площадь 4-угольника EDCK равна 25 кв. см.
Примем за Х количество деталей, которые изготавляет за час второй рабочий, тогда первый рабочий за час изготовит ( Х + 10 ) деталей.
Всю работу первый выполнит за 60 / ( Х + 10 ) часов, а второй за 60 / Х часов. По условию, первый рабочий сделал все детали на 3 часа быстрее второго рабочего, а значит можно составить уравнение:
60 / Х - 60 / ( Х + 10 ) = 3
60 * ( Х + 10 ) - 60 * Х = 3 * Х * ( Х + 10 )
600 = 3 * ( Х² + 10 * Х )
200 = Х² + 10 * Х
Х² + 10 * Х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 10² + 800 = 900 в уравнении два корня
Х = ( - b ± √D ) / 2 = ( - 10 ± √900 ) / 2 = ( - 10 ± 30 ) / 2
Х1 = 10 или Х2 = - 20 ( не подходит по условию )
Ответ: второй рабочий изготавливает 10 деталей за час.
Экзамен по математике в 9 классе (ОГЭ) состоит из 3 модулей: алгебра, геометрия, реальная математика. Необходимо как минимум набрать 3 балла по алгебре, 2 - в геометрии и 2 - в реальной математике. Ни пуха, ни пера!!!
Был убран раздел "Реальная математика". Теперь вопросы из этой секции переехали в первый раздел "Алгебра" и во второй "Геометрия". Все остальное осталось прежним, то есть для получения аттестата или для продолжения обучения в школе, надо набрать не менее 8 баллов. Раньше 3 из них в модуле "Алгебра", 2 в модуле "Геометрия" и 2 в модуле "Реальная математика". Пока что нет точной информации об оценивании в 2018.