Question

Задача. На какое расстояние от пристани отплыл рыболов (см)?

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Answer 1

Рыболов отсутствовал:

10ч - 5ч = 5 часов.

Из них:

5ч - 2ч = 3 часа суммарно плыл туда и обратно.

Скорость движения лодки против течения:

6км/ч - 2км/ч = 4км/ч.

Скорость движения лодки по течению:

6км/ч + 2км/ч = 8км/ч.

Скорость движения лодки по течению больше скорости движения лодки против течения в:

8мк/ч / 4 км/ч = 2 раза.

Соответственно, время движения лодки по течению будет в два раза меньше, чем время движения лодки против течения. Таким образом, всё время движения будет разбито на две части с пропорциями 2:1, что в сумме составит:

2 + 1 = 3 части.

Соответственно, одна часть всего времени движения (по течению) будет равна:

3ч / 3 = 1 час

Тогда расстояние от пристани до места его ловли будет составлять:

8км/ч * 1ч = 8 километров.

Для проверки посчитаем расстояние, которое проплыл рыбак против течения:

4км/ч * 2ч = 8 километров. Ответ сошёлся.

Ответ: 8км

Answer 2

Попробуем решить. Вернулся в 10, рыбачил 2 и отплыл в 5. Значит на дорогу туда и обратно ушло 3 часа. Из них по течению пройдено t1, а против течения t2. Зная скорость течения и лодки, запишем для первого времени скорость движения 6+2=8 км/час, для второго времени 6-2=4 км/час. Знаем что S=Vt, тогда путь по течению S1=8*t1, а против течения S2=4*t2. Но эти пути равны. Преобразуем два этих выражения t1=S/8 и t2=S/4.Зная время, затраченное на дорогу, имеем 3=S/8+S/4 или 24=3S. отсюда S=8.

Рыбак удалялся на 8 километров.

Answer 3

Пусть против течения он плыл х часов,тогда по течению (3-х) часов.Тогда:

х*4=(3-х)*8 ,где 4-скорость против течения,а 8- скорость по течению

4х=24-8х

12х=24

х=2

Он плыл от пристани к месту рыбалки 2 часа со скоростью (6-2) км. и отплыл,следовательно на 8 километров

Answer 4

Пусть (x) километров - это то, расстояние, которое отплыл рыбак от пристани до своего места ловли. Тогда к этому месту он ехал (x / (6 - 2)) часов, а обратно - (x / (6 + 2)) часов. А всего в пути он пробыл: 10 - 5 - 2, то есть 3 часа. Составим и решим уравнение:

x / 4 + x / 8 = 3

2 * x + x = 24

3 * x = 24

x = 8

Ответ: рыбак отплыл от пристани на расстояние в 8 километров.