Пусть человек доходит от дома до второй остановки за время t2, до первой - за время t1. Ровно столько же времени потребуется человеку чтобы дойти от первой остановки до дома. Таким образом, на путь от первой остановки до второй человеку требуется время (t2+t1).
Автобус за время t1 подходит к первой остановке, за время t2 - ко второй. Значит от одной остановки до другой он проходит за время (t2-t1).
Пусть скорость человека х, а скорость автобуса в k раз больше, т.е. k*x. Расстояние между остановками (t2+t1)*х=(t2-t1)*k*<wbr />x. Получаем уравнение: (t2+t1)=(t2-t1)*k (1).
Тогда отношение расстояния от дома до первой остановки к расстоянию между остановками (обозначим его "а") равно а=t1/(t2+t1). Выразив время t2 через t1 и k, и подставив его в выражение для а и проведя преобразования, получим очень простую формулу: а=0,5-0,5/k.
График зависимости а от k (а - ордината, k - абсцисса), представляет собой гиперболу с асимптотами "отрицательное направление оси ординат" и прямой а=0,5.
Из него сразу становится ясно, что k >= 1, и значения а лежат в пределах 0<=а<0,5.
<hr />
P/S. Задачу решил сразу же как ознакомился с условием, но буквально тут же попал "в бан", а когда бан закончился, были уже представлены все решения, в том числе и авторское. Некоторое время размышлял, стоит ли представлять свой вариант, но решил всё-таки стоит, так как мой вариант проще и нагляднее всех других.
