Площадь основания равна сумме площадей треугольников АВД и ВСД. Площадь АВД равна S=½*АВ*ВД=½*3*4=6. Значит площадь основания равна 12.
Найдем площади боковых поверхностей.
По условию задачи <АВ1В=45°, т.е. тр-к АВ1В - прямоугольный равнобедренный, В1В=АВ=3. Высота параллелепипеда равна 3. АД найдем по теореме Пифагора. АД=√AB^2+BD^2=√9+16=√25=5
Площадь боковой поверхности АА1Д1Д равна 5*3=15, площадь АА1В1В равна 3*3=9
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей оснований и боковых поверхностей: 2(9+15+12)=2*36=72
Расстояние от а до bc это и есть перпендикуляр AH к стороне BC...
т.к. треугольник равнобедренный, то ac будет и высотой и медианой и биссектрисой.
т к треугольник равнобедренный то углы при основании равны ( получается угол а=угол С=30 градусов)
рассмотрим треугольник AHC - прямоугольный тк угол H=90 градусов
следовательно по теореме "сторона лежащая напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы" следовательно AH=1/2 AC=1/2 * 12=6дм
44x² +100y² =4400 (обе части уравнения разделим на 4400) ⇒x²/100 +y²/44 = 1 или
x²/(10)² + y²/(2√11)² =1 ⇒ Полуоси эллипса a =10 ; b =2√11.
Уравнение прямой направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса будет y =kx =b/a* x ; y =(√11)/5 *x .
Определим точки пересечения этой прямой с эллипсом для этого решаем систему
{ 44x² +100y² =4400 ; y =(√11)/5 *x. { 44x² +100*11/25*x² =4400 ; y =(√11)/5 *x.
{2* 44x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. [ { x = -5√2 ; y = -√22 ;{ x=5√11 ;y = - √22.
M ( - 5√2 ; -√22) и N (5√2 ; √22)
Определим длину хорды MN (расстояние между этими точками) :
MN =√((5√2 - (- 5√2))² +√(√22 -(-√22))²) = √((2*5√2)² +(2*√22)²) =2√((5√2)² +(√22)²)
=2√72 =2√(36*2) =2*6√2 ;
MN = 12√2.
********************************************************************
Теорема: квадрат касательной = произведению
секущей на ее внешнюю часть)))
АВ² = АК*АС
АВ² = 16*4
АВ = 4*2 = 8
Дано: ΔABC ; AB =c =34 ; BC=a= 85 ; CA =b=105. O∈[ AC ].
---------
AO -? , CO - ?
Точки касания полуокружности со сторонами AB и BC обозначаем через M и N.
OM⊥AB , ON ⊥ BC и OM = ON =r ⇒
BO _биссектриса ∠ABC .
Поэтому : AO/OC = AB/BC ⇔ AO/OC = 34/85 =2/5 .
AO<span> =AC/(2+5) *2 =(105/7) * 2 </span>=30<span> ; </span>OC <span> =AC/(2+5) *5 =(105/7) * 5 </span>= 75.
ответ : 30 , 75.