АВСД - параллелограмм , S(АВСД)=S
ВМ:МС=1:3 ⇒ ВМ=х , МС=3х ⇒ ВС=х+3х=4х
Проведём высоту параллелограмма АН на сторону ВС. Эта высота является и высотой ΔАВМ, проведённой из вершины А на сторону ВМ.
S(АВСД)=ВС·АМ=4х·АМ=S ⇒ x·AM=S/4 .
S(АВМ)=1/2·BM·AM=1/2·x·AM=1/2·(S/4)=S/8
1
a*b=1/4*2-1*3=0,5-3=-2,5
a=√(1/16+1)=√17/4
b=√(9+4)=√13
cosa=-2,5/(√17/4*√13)=-10/√221
2
a*b=-5*6+6*5=-30+30=0
a=√(25+36)=√61
b=√(36+25)=√61
cosa=0/(√61*√61)=0/61=0
3
a*b=1,5*4-2*2=6-4=2
a=√(2,25+4)=√6,25=2,5
b=√(16+4)=√20=2√5
cosa=2/(2,5*2√5)=2/5√5
AB, AC наклонные к плоскости.
AM_|_ плоскости
МВ, МС -проекции наклонных на плоскость
АВ=15 см, АС=16 см
х- коэффициент пропорциональности.
МВ=9х см, МС=16х см
ΔАМВ: АВ=15 см, МВ=9х см, <AMB=90°
по теореме Пифагора: AM²=15²-(9x)²
ΔAMC: AC=16 см, МС= 16х см, <AМС=90°
по теореме Пифагора:
АМ²=16²-(16х)²
225-81х²=256-256х². 175х²=31. х²=31/175
АМ²=225-81*(31/175)
АМ=√(36864/175) см