ABCD - равнобедренная трапеция. Углы при основании равны, угол BAD = угол ADC, AD - общее основание. Значит, по первому признаку(две стороны и угол между ними) треугольники ABD=DCA.
У ромба все стороны = 5.
Найдем высоту (BH) по теореме Пифагора.
=
BH = 3
Найдем площадь. Площадь ромба = высоту умножаем на основание = 3 * 5 = 15.
Проводим прямую СК,параллельную боковой стороне АВ, получаем параллелограм АВСК. Верхнее основание трапеции ВС=20, значит ВС=АК=ЕО=20(О- точка пересечения прямых ЕF и СК). Далее Δ КСD подобен Δ ОСF по 2 углам( угол ОСF-общий, угол СОF=СКD-как соответственные углы при параллельных прямых ЕF и AD и секущей СК) CF/CD=OF/KD. Пусть 1 часть х, тогда CF=4x, FD=x, отсюда CD= 4x +x= 5x. Подставляем 4х/5х=OF/25 ( KD= AD- AK= 45-20=25)OF= 4x*25/5x=20. EF= EO+OF= 20+20=40