Question

Помогите пожалуйста!!!
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC (BC=AC).Найдите периметр прямоугольника ,вписанного в треугольник ABC, если BC+AC=a

Answer 1

Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны по 45°.
Треугольники ВМN и NРА также равнобедренные прямоугольные треугольники, у которых острые углы по 45°.
Отметим черточками равные отрезки:
Одной черточкой отметим отрезки АР=РN=МС,
двумя черточками отметим отрезки ВМ=МN=СР.
Теперь легко видеть, что периметр прямоугольника СМNР равен 2а,
так как длина и ширина прямоугольника равна катету треугольника. смотри рисунок.
Ответ: 2а.