Касательные и два радиуса, проведенные к точкам касания, образуют четырехугольник. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°
Радиус, проведенный к касательной в точке касания, образует с ней угол 90°
Так как два угла, образованные радиусами и касательными. прямые, то их сумма равна 180°
Сумма углов FEG+FOG будет 360°-180°= 180°
Поэтому угол <span>FEG равен 180</span>°-<span>∠ FOG
</span>180°-140 °=40
∠ FЕG=40°
в первом и втором номере , все верно.
в третьем : PC=CK =7 ; BM=BK=5;
BC= 7+5=12;
четвертый номер: <DBC = 2<DOC = 2*50=100°
EA+PC-QM-PA+QN+CF=(EA+AP+PC+CF)+(MQ+QN)=EF+MN
Диагональ основания находим по т.Пифагора (Египетский треугольник)
d=5
Основная диагональ по т.Пифагора
D² =5²+(5√3)²=100
D=10
Искомый угол - угол между двумя прямыми d - катет и D - гипотенуза прямоугольного треугольника, находим прилежащий угол
cos α=d:D=5:10=1/2
α = 60 угол между главной диагональю прямоугольного параллелепипеда
и плоскостью основания
Поскольку сечение параллельно основанию, то оно отсекает от данной пирамиды с высотой 16 м другую, подобную пирамиду. А как известно, отношение площадей подобных фигур равняется квадрату коеф. подобия. Из условия следует: k^2=50/512 или k=5/16. Отношение высот равняется коеф. подобия, поэтому: высота меньшей пирамиды) h = k*16см=5см. Расстояние сечения от оснований = 16-h=11см